Quadrature du cercle: une solution toute simple




Un cercle et un carré. Je ne peux m'interdire de penser au problème mathématique de la quadrature du cercle. Vous savez, ce carré et ce cercle qui doivent avoir la même surface ou le même périmètre.

Aristphane quatre siècles avant notre ère a été le premier a évoqué le problème. En fait, bien avant lui, il semblerait que les Egyptiens y avaient déjà pensé. Ce qui n'est pas tout à fait surprenant.

Plus près de nous Thomas Hobbes, Jacob Marcellis, Edwin Goodwin, Lindemann (19e siècle) qui prouvent que Pi est transcendant, tentent de résoudre l'équation en triturant les chiffres et en créant même des rayons courbes pour faire plier les faits à la théorie.

Aujourd'hui, il est admis que l'énigme est sans solution à cause de la valeur de Pi qui est justement infinie.

Toutefois, une approche moins mathématicienne et franchement plus prosaïque permet, en quelque sorte, d'apporter une réponse.

Et c'est si simple que s'en est ridicule. Le principe c'est le mouvement.

Vous placez le carré dans le cercle, ses coins flirtant avec le bord du cercle, et vous le faite tourner comme on le ferait avec une toupie. La carré, par ce mouvement, couvre la surface du cercle. Ils sont, dans le temps de ce mouvement, et dans ce temps seulement, d'une surface parfaitement identique.

Incroyable de simplicité, non ?